Đánh giá mức độ hiệu quả của thị trường chứng khoán Việt Nam bằng ước lượng Entropy hoán vị chuyển tiếp

Vũ Thị Loan

Email: loanvu.kttn@vnu.edu.vn

Nguyễn Phương Minh

Email: phuongminhktk@gmail.com

Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế, Đại học Quốc gia Hà Nội

Phạm Ngọc Đông

Khoa Công nghệ thông tin và Truyền thông, Trường Đại học CMC

Email: pndong@cmcu.edu.vn

Tóm tắt

Hiệu quả của thị trường chứng khoán không chỉ hàm ý giá cổ phiếu biến động ngẫu nhiên mà còn là biểu hiện của môi trường minh bạch với sự cạnh tranh hoàn hảo giữa các nhà đầu tư. Nghiên cứu này áp dụng phương pháp Entropy hoán vị chuyển tiếp để đo lường mức độ hiệu quả của thị trường chứng khoán Việt Nam trong 10 năm nỗ lực nâng hạng thị trường. Áp dụng trên 4 dòng dữ liệu chuỗi thời gian, phân tích Entropy cho thấy, chuỗi giá biến động theo quy luật nhiều hơn các chuỗi khác. Ngoài ra, các mẫu thứ tự ở các hoán vị cao có khả năng lặp lại nhiều hơn so với các hoán vị thấp.

Từ khoá: Giả thuyết thị trường hiệu quả, biến động giá chứng khoán, Entropy hoán vị chuyển tiếp, bước đi ngẫu nhiên.

Summary

The efficiency of the stock market not only implies that stock prices fluctuate randomly but also reflects a transparent environment with perfect competition among investors. This study applies the Permutation Transfer Entropy method to measure the efficiency of the Vietnamese stock market during its 10-year effort to upgrade its market status. Based on four time-series datasets, the entropy analysis shows that the price series exhibits more regular patterns compared to other series. Moreover, higher-order permutation patterns tend to repeat more frequently than lower-order ones.

Keywords: Efficient market hypothesis, stock price volatility, Permutation Transfer Entropy, random walk

GIỚI THIỆU

Giả thuyết thị trường hiệu quả (Efficient Market Hypothesis - EMH) khẳng định giá chứng khoán phản ánh đầy đủ và kịp thời mọi thông tin sẵn có, do đó, không nhà đầu tư nào có thể thu được lợi nhuận vượt trội chỉ dựa trên khai thác thông tin. Trong nhiều thập kỷ qua, EMH vừa là nền tảng lý thuyết trong tài chính, vừa là chủ đề gây tranh luận khi tài chính hành vi chỉ ra vai trò chi phối của tâm lý và cảm xúc nhà đầu tư. Mặc dù còn nhiều hoài nghi, song không thể phủ nhận rằng một thị trường hiệu quả mang lại lợi ích bền vững, góp phần bảo đảm sự phát triển ổn định của hệ thống tài chính.

Tại Việt Nam, quá trình hoàn thiện khung pháp lý và minh bạch thông tin đã được đẩy mạnh trong 10 năm qua, gắn liền với mục tiêu nâng hạng thị trường chứng khoán từ cận biên lên mới nổi. Trong bối cảnh này, việc đánh giá mức độ hiệu quả của thị trường không chỉ mang ý nghĩa kiểm định một giả thuyết kinh điển, mà còn là cơ sở thực tiễn để hoạch định chính sách và định hướng phát triển.

Các phương pháp đo lường hiệu quả thị trường rất đa dạng, từ kiểm định tính ngẫu nhiên truyền thống đến các công cụ dựa trên lý thuyết thông tin. Trong đó, Entropy hoán vị chuyển tiếp (PTE) được xem là công cụ tiên tiến vì đo lường được động học của chuỗi thời gian, vượt trội so với Entropy hoán vị (PE) vốn chỉ phản ánh mức độ hỗn loạn tĩnh. Dù được ứng dụng rộng rãi trên thế giới, các nghiên cứu về PTE tại Việt Nam hầu như chưa xuất hiện, trong khi các công trình trước chủ yếu sử dụng PE hoặc các biến thể Entropy khác.

Nghiên cứu này được tiến hành nhằm đánh giá mức độ hiệu quả của thị trường chứng khoán Việt Nam giai đoạn 2015-2025 dựa trên PTE của 4 chuỗi dữ liệu (giá, lợi suất, khối lượng và biến động khối lượng), từ đó đưa ra hàm ý chính sách nhằm nâng cao mức độ hiệu quả thị trường trong tiến trình nâng hạng.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU

Lý thuyết về Thị trường hiệu quả

Giả thuyết EMH được đưa ra bởi Fama (1970) tập trung vào mối quan hệ giữa thông tin và giá cổ phiếu giao dịch trên thị trường. Một thị trường được coi là hiệu quả nếu giá chứng khoán phản ánh nhanh và đầy đủ các thông tin liên quan. Điều này có nghĩa khi một tin tức bất kỳ xuất hiện ngay lập tức hấp thụ và phản ánh các thông tin này vào giá chứng khoán. Giá cả vì thế thay đổi theo bước ngẫu nhiên và không nhà đầu tư nào có thể kiếm lợi một cách hệ thống trên mức trung bình của thị trường nếu chỉ dựa vào thông tin.

Giả thuyết EMH cho rằng, có 3 mức độ hiệu quả: dạng yếu, dạng vừa và dạng mạnh. Ở mức độ yếu, giá cổ phiếu phản ánh đầy đủ tất cả các thông tin lịch sử về giá, khối lượng hoặc lợi suất ngắn hạn của cổ phiếu. Giả thuyết EMH dạng vừa cho rằng, bên cạnh các thông tin lịch sử thì tất cả thông tin công khai về triển vọng của công ty đã được phản ánh trong giá cổ phiếu. Ở mức độ cao nhất, thị trường hiệu quả dạng mạnh cho biết giá cổ phiếu phản ánh nhanh và đầy đủ thông tin lịch sử, thông tin công khai và cả các thông tin mang tính nội bộ (thông tin nội gián), chỉ có sẵn cho những người trong công ty.

Giả thuyết EMH là một trong những lý thuyết quan trọng trong tài chính học, đóng vai trò trung tâm trong việc xây dựng các mô hình định giá tài sản tài chính. Việc nghiên cứu về EMH không chỉ giúp hiểu rõ hơn về sự vận hành của thị trường, mà còn có ảnh hưởng lớn đến các chiến lược đầu tư và quản lý danh mục đầu tư. Ngoài ra, giả thuyết EMH có tác động lớn đến các quyết định về quản lý thị trường của các cơ quan chức năng.

Cho dù vai trò của EMH là không thể phủ nhận, nhưng trong vài thập kỷ vừa qua, các nhà nghiên cứu không ngừng đặt ra những hoài nghi về biểu hiện của EMH tại các thị trường toàn cầu, đặc biệt khi tài chính hành vi ra đời. Nhìn chung, các nghiên cứu về thị trường hiệu quả xoay quanh câu hỏi có hay không khả năng dự báo chuỗi giá cổ phiếu theo thời gian. Nếu giá cổ phiếu còn có thể dự báo được thì chứng tỏ tất cả các thông tin sẵn có chưa được phản ánh hoàn toàn vào giá cổ phiếu. Hay nói cách khác, thị trường càng hiệu quả thì giá cổ phiếu càng phải biến động ngẫu nhiên.

Tổng quan nghiên cứu

Sử dụng câu hỏi về tính ngẫu nhiên của các chuỗi dữ liệu, gần đây, rất nhiều nghiên cứu đã sử dụng ước lượng Entropy và coi đây là một công cụ mạnh mẽ để đánh giá mức độ “lộn xộn” hoặc “khó dự đoán” của các dữ liệu tài chính (Alvarez-Ramirez và cộng sự, 2012). Khi giá trị Entropy càng nhỏ thì thị trường càng trở nên ít thay đổi và dễ dự đoán hơn (Risso, 2008). Rất nhiều phương pháp Entropy đã được đề xuất và cải tiến, bao gồm PE bởi Bandt và Pompe (2002); Entropy xấp xỉ (Approximate Entropy - AE) bởi Pincus và Goldberger (1994); Entropy mẫu (Sample Entropy - SE) bởi Richman và Moorman (2000) và Entropy mờ (Fuzzy Entropy) bởi Chen và cộng sự (2009).

Dù mỗi phương pháp đều có ưu và nhược điểm riêng, PE là một phương pháp đơn giản và hiệu quả, giúp trở thành công cụ phổ biến trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu (Siokis, 2018). Để tăng thêm sức mạnh cho PE, Zhao và cộng sự (2020) đã giới thiệu một phương pháp mới là PTE, được sử dụng để đo lường độ phức tạp động trong chuỗi thời gian, tập trung vào sự thay đổi giữa 2 trạng thái liên tiếp trong chuỗi. Phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong các nghiên cứu trên thị trường chứng khoán Mỹ (Kwon và Yang, 2008).

Tại Việt Nam, nghiên cứu sử dụng Entropy đối với các dữ liệu tài chính khá ít ỏi. Theo Nguyễn Thị Thảo và Hoàng Đức Mạnh (2023), trong giai đoạn bùng nổ thị trường, chỉ số Entropy rất thấp, chứng tỏ thị trường chưa được được mức hiệu quả về thông tin. Trần Thị Tuấn Anh (2018) sử dụng PE cho chuỗi giá và chuỗi lợi suất của các cổ phiếu trong nhóm VN30. Kết quả cho thấy, chuỗi tỷ suất sinh lợi có đặc tính ngẫu nhiên cao hơn chuỗi giá trong khoảng thời gian phân tích.

Trong bối cảnh các nghiên cứu áp dụng Entropy trên thế giới rất phong phú, với các phương pháp được cải tiến liên tục, nghiên cứu này được tiến hành nhằm đóng góp thêm vào tập hợp các nghiên cứu học thuật về giả thuyết EMH tại Việt Nam. Đặc biệt, nghiên cứu áp dụng phương pháp PTE để có được sự đánh giá nhiều chiều về mức độ hiệu quả của thị trường chứng khoán Việt Nam trong giai đoạn 10 năm trở lại đây.

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Dữ liệu được thu thập từ ngày 1/1-10/4/2025 với số quan sát theo ngày là 2.749. Giai đoạn này được lựa chọn vì năm 2015 được coi là năm bản lề quan trọng, đánh dấu khởi đầu của kế hoạch nâng hạng thị trường từ cận biên lên thị trường mới nổi cùng với một loạt các quyết sách quan trọng của Chính phủ. Các dữ liệu bao gồm: (i) Dữ liệu giá đóng cửa) (pt); (ii) Khối lượng giao dịch, hay khối lượng thanh khoản (Vt); (iii) Lợi nhuận theo ngày: Δln(p) = ln(pt) - ln(pt-1); (iv) Sự thay đổi của khối lượng giao dịch hay biến động thanh khoản: Δln(v) = ln(Vt) - ln(Vt-1).

Mô tả phương pháp PTE

Để ước lượng được Entropy cho một chuỗi thời gian cụ thể, cần ước lượng phân phối xác suất của chuỗi bằng cách xác định xác suất của mỗi trạng thái trong chuỗi thời gian. Trước hết, cần xác định chiều nhúng m và độ trễ τ. Chiều nhúng cho biết bao nhiêu thành phần cần xem xét để nắm bắt được sự phức tạp của chuỗi số. Giả sử có một chuỗi thời gian {Xt: t = 1, …, N}với số chiều nhúng m >1 và một khoảng trễ thời gian τ, xét mô hình thứ tự được định nghĩa trên một đoạn s = (Xt, Xt+1 …, Xt(m-1)) của chuỗi, là một hoán vị π của tập chỉ số {0, 1,…, m - 1} tương ứng với thứ hạng tăng dần của các X, tức là: Xπt Xπt+1 Xπt+(m-1).

Cho một chuỗi thời gian có độ dài N, phân phối xác suất mô hình thứ tự tương ứng P = {p(π)} được xác định theo tất cả các đoạn độ dài m trong chuỗi (có tổng cộng N - m + 1 đoạn và tất cả các hoán vị π bậc m, theo công thức:

Trong đó, ký hiệu # đại diện cho số lần xuất hiện của π. Tức là: p(π) = l{s:s có thứ tự π }l N - m + 1

PE được tính theo công thức dưới đây:

Giá trị PE nằm trong khoảng từ 0 đến log2(m!). Khi giá trị thấp (gần 0) thì chuỗi có trật tự ít phức tạp. Ngược lại, khi giá trị PE cao thì chuỗi được coi là rất hỗn loạn, không tuân theo một mô hình rõ ràng.

Nếu như PE chỉ đo mức độ hỗn loạn tĩnh của chuỗi thời gian dựa trên tần suất hoán vị thì PTE được đề xuất để đo sự thay đổi giữa các hoán vị theo thời gian (động học). Xét quá trình chuỗi thời gian {Xt}t∈Z,t. Vectơ trạng thái tại thời điểm t là Xₜ ∈ Rm, có một hoán vị duy nhất π(Xₜ), trong đó:

Khi di chuyển cửa sổ theo thời gian (độ trễ τ), sẽ có các chuỗi hoán vị: πt, πt+τ, πt+2τ ,…

Có thể đếm được số lần mà một hoán vị πi chuyển thành một hoán vị khác πj và xác định tần suất xảy ra của chúng để có được xác suất chuyển trạng thái:

Giả sử π(Xₜ) = πᵢ⁽ᵗ⁾, và π(Xₜ₊₁) = πⱼ⁽ᵗ⁺¹⁾, với t = 1,...,T - (m - 1)τ và i, j = 1,...,m!. Xác suất chuyển tiếp Markov một bước từ hoán vị πᵢ⁽ᵗ⁾ sang hoán vị lân cận πⱼ⁽ᵗ⁺¹⁾, được cho bởi:

TE được tính toán bằng cách tổng hợp các sự chuyển dịch của entropy Hm:

Hm đo lường mức độ không chắc chắn trong việc dự đoán hoán vị tiếp theo khi đã biết hoán vị hiện tại. Nếu hoán vị hiện tại giúp dự đoán chính xác hoán vị kế tiếp thì:

và hệ thống trở nên dễ đoán, ít ngẫu nhiên. Ngược lại, nếu một hoán vị có thể dẫn đến nhiều hoán vị khác nhau tức là hệ thống phức tạp và hỗn loạn hơn.

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Thống kê ban đầu cho bốn chuỗi thời gian về giá, thanh khoản, lợi suất và biến động thanh khoản được thể hiện trên Bảng 1 cho thấy trong các dữ liệu thì thanh khoản có biến động mạnh nhất so với các chuỗi còn lại.

Bảng 1: Kết quả thống kê mô tả

Nguồn: Kết quả thống kê trên Python

Bảng 2 cung cấp các ước tính về PTE, cho biết về xu hướng biến động của chuỗi theo thời gian. Các chiều nhúng được thay đổi và tăng dần từ 2 tới 5 trong các phân tích này.

Bảng 2: Giá trị PTE của các chuỗi dữ liệu chứng khoán

Nguồn: Kết quả thống kê trên Python

Với chiều nhúng từ 2 tới 5, giá trị PTE lý thuyết của một chuỗi hoàn toàn ngẫu nhiên lần lượt là 2,00; 5,17; 9,17 và 13,81. Kết quả tại Bảng 2 cho thấy PTE rất nhỏ so với giá trị lý thuyết, chứng tỏ các chuỗi thời gian không ngẫu nhiên mà tồn tại các đặc trưng có cấu trúc nhất định. Sự phân bố này phản ánh sự hiện diện của xu hướng, tính chu kỳ hoặc các quy luật nội tại trong chuỗi. So sánh giữa các chuỗi dữ liệu cho biết, trừ chiều nhúng bằng 2, trong tất cả các chiều nhúng khác, chuỗi dữ liệu về thanh khoản có tính ngẫu nhiên hơn cả do giá trị PTE của chuỗi này là cao nhất. So sánh các chiều nhúng với nhau thì trung bình giá trị PTE đối với các chiều nhúng từ 2 tới 5 lần lượt là 0,9511; 1,4729; 1,7971; và 1,9518, chênh lệch của chúng với giá trị lý thuyết càng lớn chứng tỏ các hoán vị cao xảy ra nhiều hơn.

Để làm rõ các hoán vị thay đổi như thế nào đối với chuỗi có giá trị PTE lớn nhất (chuỗi thanh khoản), Hình cho biết 4 hoán vị phổ biến nhất ứng với các chiều nhúng khác nhau. Nhìn chung, chỉ khi m = 2 thì hoán vị 10 → 01 và 01 → 10 là dễ xuất hiện hơn cả với tần suất cao hơn đáng kể các hoán vị khác. Tuy nhiên, thống kê với các chiều nhúng từ 3 cho đến 5 thì thấy rằng chuỗi trở nên phức tạp, khó đoán và không thể nhận dạng được một chiều hướng thay đổi cố định.

Hình: 4 chuỗi hoán vị chuyển tiếp phổ biến nhất cho biến động thanh khoản

Nguồn: Kết quả thống kê trên Python

KẾT LUẬN

Thị trường minh bạch, hệ thống giám sát và công bố thông tin đầy đủ, chặt chẽ có ý nghĩa quan trọng đối với sự phát triển của thị trường chứng khoán tại bất kỳ một quốc gia nào, trong đó có Việt Nam. Mặc dù EMH là một khái niệm lý thuyết nhưng lại chính là căn cứ để cơ quan quản lý xây dựng “luật chơi” cho thị trường. Kết quả đánh giá mức độ hiệu quả của thị trường chứng khoán trong giai đoạn 2015-2025 bằng phương pháp PE chuyển tiếp đối với 4 chuỗi dữ liệu cho thấy chuỗi dữ liệu về khối lượng giao dịch biến động ngẫu nhiên hơn so với chuỗi giá và lợi suất. Ngoài ra, nghiên cứu này còn cho thấy thị trường có mức độ hiệu quả không cao theo phân tích PTE. Đối với nhà đầu tư, kết quả nghiên cứu cung cấp thêm bằng chứng về xu hướng biến động giá, lợi suất và khối lượng giao dịch trên thị trường, từ đó đánh giá được khả năng áp dụng chiến lược phân tích kỹ thuật vào hoạt động đầu tư.

Bên cạnh đó, kết quả nghiên cứu có thể mang lại một số gợi ý cho cơ quan quản lý. Cụ thể, Bộ Tài chính và Ủy ban Chứng khoán Nhà nước có thể xem xét việc nới rộng giá trần, giá sàn để giúp giá cổ phiếu phản ánh đúng thông tin có liên quan trên thị trường. Cải thiện hơn nữa mức độ minh bạch về thông tin, xử lý nghiêm minh các hành vi thao túng thị trường, lợi dụng thông tin nội bộ hay không công bố thông tin, từ đó nâng cao tính hiệu quả của thị trường.

Tài liệu tham khảo:

1. Alvarez-Ramirez, J., Rodriguez, E., & Alvarez, J. (2012). A multiscale entropy approach for market efficiency. International Review of Financial Analysis, 21, 64-69.

2. Bandt, C., & Pompe, B. (2002). Permutation entropy: A natural complexity measure for time series. Physical Review Letters, 88(17), 174102.

3. Chen, W., Zhuang, J., Yu, W., & Wang, Z. (2009). Measuring complexity using FuzzyEn, ApEn, and SampEn. Medical Engineering & Physics, 31(1), 61-68.

4. Fama, E. F. (1970). Efficient capital markets: A review of theory and empirical work. Journal of Finance, 25, 383-417.

5. Kwon, O., & Yang, J.-S. (2008). Information flow between composite stock index and individual stocks. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 387(12), 2851-2856.

6. Nguyễn Thị Thảo và Hoàng Đức Mạnh. (2023). Tính hiệu quả của thị trường chứng khoán Việt Nam trong giai đoạn Covid-19 - Tiếp cận từ phương pháp Entropy. Tạp chí Kinh tế và Dự báo, 12(4), 7-10.

7. Pincus, S. M., & Goldberger, A. L. (1994). Physiological time-series analysis: What does regularity quantify? American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology, 266(2), 1643-1656.

8. Richman, J. S., & Moorman, J. R. (2000). Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy. American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology, 278(6), H2039-H2049.

9. Risso, W. A. (2008). The informational efficiency and the financial crashes. Research in International Business and Finance, 22(3), 396-408.

10. Siokis, F. M. (2018). Credit market jitters in the course of the financial crisis: A permutation entropy approach in measuring informational efficiency in financial assets. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 499, 266-275.

11. Trần Thị Tuấn Anh (2018). Đo lường độ phức tạp trong chuỗi thời gian của các cổ phiếu trong danh mục VN30: Tiếp cận bằng entropy hoán vị. Tạp chí Khoa học và Công nghệ, 14(1), 21-33.

12. Zhao, Xiaojun & Ji, Mengfan & Zhang, Na & Shang, Pengjian. (2020). Permutation transition entropy: Measuring the dynamical complexity of financial time series. Chaos, Solitons & Fractals. 139. 109962.